MODELAGEM MATEMÁTICA

Modelagem matemática é relacionada a problemas com referência na realidade.  E, muitas vezes é conceituado em termos genéricos, como aplicação de matemática em outras áreas do conhecimento, o que pode ser considerada, uma limitação teórica.

A busca de novas metodologias de ensino da matemática deve ser constante, no momento fala-se muito sobre Modelagem Matemática, mas mesmo após quase vinte e cinco anos de discussões e estudos ainda existem muitas dúvidas sobre a Modelagem Matemática, na ocasião tivemos a oportunidade de debater juntamente com professores mestres e doutores na área em questão sobre as dificuldades e os benefícios de trabalharmos com a modelagem no ensino de nossos alunos.

Na educação brasileira a Modelagem Matemática teve início com os cursos de especialização para professores, em 1983, na Faculdade de Filosofia Ciências e Letras de Guarapuava - FAFIG, hoje Universidade Estadual do Centro-Oeste – UNICENTRO. 

A Modelagem Matemática é uma metodologia alternativa para o ensino da Matemática que pode ser utilizada no Ensino Fundamental e no Ensino Médio e veio a ser explorada para tentar esclarecer estas dúvidas, ou seja, tem o objetivo de interpretar e compreender os mais diversos fenômenos do nosso cotidiano; e se trabalhada de maneira criativa, motivadora e eficaz, ela pode proporcionar diversos benefícios, como por exemplo, motivação, facilitação da aprendizagem, preparação para futuras profissões, desenvolvimento do raciocínio, desenvolvimento do aluno como cidadão crítico, compreensão do papel sócio-cultural da Matemática tornando-a mais importante e agradável.

Como exemplo podemos mencionar atividades em que a Modelagem Matemática é utilizada para trabalhar os conceitos geométricos tendo como suporte a construção de maquetes, de plantas baixas, etc.

Modelagem matemática na epidemiologia

Quando é necessário controlar uma doença através da vacinação, algumas perguntas são inevitáveis: Qual a cobertura e os grupos epidemiológicos a serem vacinados? Se houvesse uma vacina para malária, será que deveriam ser vacinados todos aqueles que viajam para áreas endêmicas ou só os moradores? Para Aids, como combinar uma possível vacinação com o programa de tratamento universal oferecido no Brasil?

Em busca dessas respostas, cada vez mais, vem sendo aplicada a modelagem matemática. A pesquisa Desenvolvimento de Métodos Epidemiológicos, Matemáticos e Estatísticos para o Estudo de Doenças Infecciosas, que envolve pesquisadores de diversas áreas do conhecimento e instituições, é um exemplo. Coordenada por Cláudio José Struchiner - pesquisador titular do Departamento de Endemias Samuel Pessoa e coordenador do Programa de Computação Científica da Fundação Oswaldo Cruz (Fiocruz) - a pesquisa tem o objetivo de desenvolver modelos matemáticos e estatísticos de análise que possibilitem a avaliação de programas de controle de doenças infecciosas, principalmente malária e Aids.

Funções

A importância do estudo de função não é restrita apenas aos interesses da matemática, mas colocado em prática em outras ciências, como a física e a química.
Na matemática, o estudo de função é dividido basicamente em:

• Características, tipos e elementos de uma função.
• Função do primeiro grau.
• Função do segundo grau.

Nem sempre percebemos, mas estamos em contato com as funções no nosso dia a dia, por exemplo:

Quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico, que nada mais é que uma relação, comparação de duas grandezas ou até mesmo uma função, mas representada graficamente.
Para que esse gráfico tome forma é necessário que essa relação, comparação, seja representada em uma função na forma algébrica.

Para dar início ao estudo de função é necessário o conhecimento de equações, pois todo o desenvolvimento algébrico de uma função é resolvido através de equações.

Conceito e definição de função

O conceito de função surge de maneira natural e espontânea toda vez que consideramos duas grandezas que estejam relacionadas entre si, de maneira que a cada valor de uma delas corresponde um único valor da outra. Assim, relações funcionais ocorrem em todos os ramos do conhecimento: o salário varia com o número de horas trabalhadas, a receita varia com o número de artigos vendidos, a velocidade e a aceleração de um móvel variam com o tempo. Em Ciências Biológicas, também é bastante conveniente expressar este tipo de correspondência entre quantidades variáveis, como se pode observar nos exemplos seguintes: o tamanho de uma população varia com o tempo, a taxa de crescimento de um tecido canceroso relaciona-se com o efeito do tratamento radioativo e a amplitude dos impulsos elétricos gerados no músculo cardíaco também é função do tempo.

Aplicações práticas das parábolas no cotidiano

Dentre as dezenas de aplicações da parábola a situações da vida, as mais importantes são:

Faróis de carros: Se colocarmos uma lâmpada no foco de um espelho com a superfície parabólica e esta lâmpada emitir um conjunto de raios luminosos que venham a refletir sobre o espelho parabólico do farol, os raios refletidos sairão todos paralelamente ao eixo que contem o "foco" e o vértice da superfície parabólica. Esta é uma propriedade geométrica importante ligada à Ótica, que permite valorizar bastante o conceito de parábola no âmbito do Ensino Fundamental.

Antenas parabólicas: Se um satélite artificial colocado em uma órbita geoestacionária emite um conjunto de ondas eletromagnéticas, estas poderão ser captadas pela sua antena parabólica, uma vez que o feixe de raios atingirá a sua antena que tem formato parabólico e ocorrerá a reflexão desses raios exatamente para um único lugar, denominado o foco da parábola, onde estará um aparelho de receptor que converterá as ondas eletromagnéticas em um sinal que a sua TV poderá transformar em ondas que por sua vez significarão filmes, jornais e outros programas que você assiste normalmente.

Lançamentos de projéteis: Ao lançar um objeto no espaço (dardo, pedra, tiro de canhão) visando alcançar a maior distância possível tanto na horizontal como na vertical, a curva descrita pelo objeto é aproximadamente uma parábola, se considerarmos que a resistência do ar não existe ou é pequena.

Matemática

Apesar de a Matemática estar presente em nosso cotidiano, e comum os educando desenvolverem em sua trajetória escolar, uma verdadeira aversão a essa disciplina.

Vários são os estudos realizados visando uma explicação para esse fato e diversas são as razoes apontadas: formação inadequada dos professores, distanciamento entre a matemática ensinada nas escolas e a praticada no dia-a-dia, etc. Porem, e de conhecimento de todos que a matemática e um dos principais componentes da cultura geral do cidadão, podendo ser observada nos jogos, na linguagem oral e escrita, propagandas e demais situações do nosso cotidiano.

Para Ribnikov (1987), a Matemática tem singularidades qualitativas nas leis que definem seu desenvolvimento. No entanto, as generalizações abstraídas a partir dessas leis as caracterizam como um dos meios para adquirir consciência social. Assim, pela apropriação do conteúdo matemático, o estudante também se apropria de conhecimentos que lhe possibilitam criar relações sociais.

Nesse sentido

“[...] o ensino de Matemática, assim como todo ensino, contribui (ou não) para as transformações sociais não apenas através da socialização (em si mesma) do conteúdo matemático, mas também através de uma dimensão política que e intrínseca a essa socialização. Trata-se da dimensão política contida na própria relação entre o conteúdo matemático e a forma de sua transmissão -assimilação (DUARTE, 1987, p. 78).”

O papel da insulina no metabolismo lipídico

O processo metabólico dos lipídios está relacionado à quebra dos carboidratos e da gordura, dois elementos fundamentais da diabetes mellitus. O metabolismo lipídico ocorre no pâncreas e a maioria das etapas desse processo é regulada pela insulina. Problemas com a insulina, relacionados tanto à diabetes tipo 1 quanto à diabetes tipo 2, podem causar um impacto profundo no processo metabólico dos lipídios.

Entende-se que, uma vez que a insulina opera um papel tão importante no metabolismo dos carboidratos, ela também afetará o metabolismo dos lipídios, incluindo a síntese dos ácidos graxos no fígado, quebra das gorduras no tecido adiposo e absorção de gorduras. Açúcar em excesso, devido à deficiência de insulina, é armazenado no tecido adiposo na forma de triglicerídeos (um tipo de lipídio).

De forma geral, a insulina afeta todo o metabolismo de carboidratos (“açúcares no sangue”), dos ácidos graxos (causando acidoses e aterosclerose) e das proteínas (capacidade diminuída de síntese).

A insulina, sempre que houver excesso de carboidratos, estará presente. Ela desempenha papel importante no armazenamento de substâncias energéticas: um aumento de glicose originará, via insulina, formação de glicogênio no fígado. Haverá também formação de ácidos graxos e seu armazenamento nos tecidos adiposos, além de inibição da proteólise.